Simulation géostatistique (3 réalisations) de la topographie de l'Ile d'Yeu à partir de 27 mesures du fond de mer.

Géostatistiques

Nombre de places: 8 - Langue: Français

Objectifs

Ce cours vise à donner les éléments de base pour la modélisation mathématique de phénomènes régionalisés par des méthodes probabilistes. Il fournit également une première introduction à la géostatistique.

Evaluation

examen écrit

Programme

Le cours est basé sur trois modèles prototypes stochastiques spatiaux, à savoir les processus de Poisson, les schémas booléens et les fonctions aléatoires gaussiennes. Il s'organise de la manière suivante:

• Une introduction globale présente les objectifs du cours. Elle est suivie par une introduction aux bases de la simulation de variables aléatoires.

• Trois séances (d'une demi-journée) sont consacrées à l'étude d'ensembles aléatoires (points, droites, objets), en particulier à leurs propriétés géométriques et à leur simulation.

• Deux séances s'appuyent sur le modèle des fonctions aléatoires gaussiennes et s'intéressent notamment à la géométrie des ensembles aléatoires obtenus par seuillage, aux grandeurs spécifiques associées, ainsi qu'aux techniques de régression spatiale (krigeage). Une séance est consacrée aux propriétés de cohérence lorsque le phénomène régionalisé est étudié à des échelles différentes (changement de support).

• Les deux dernières séances sont consacrées aux simulations de fonctions aléatoires gaussiennes (non-conditionnelles ou bien sous contraintes) et aux fluctuations statistiques des réalisations.

Le cours, constitué pour moitié par des enseignements théoriques, comprend également des séances d'exercices et de travaux pratiques avec le logiciel domaine public R (www.r-project.org).

Pré-requis

cours de probabilités comparable à celui de MINES ParisTech.

Equipe enseignante

Nicolas DESASSIS, Christian LAJAUNIE, Christian LANTUEJOUL, Camille MARINI, Thomas ROMARY, Hans WACKERNAGEL

Liens Web

http://sgs.mines-paristech.fr/prod/sgs/ensmp/catalog/course/detail.php?code=S1533/5&lang=FR&year=2A


 

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