Optimisation combinatoire et stochastique

Nombre de places: 200 - Langue: Français

Objectifs

Décider c'est optimiser: quel trajet le plus rapide ? quel agencement le plus efficace ? quel investissement le plus rentable ?

L'optimisation mathématique s'applique différemment à l'aide à la décision qu'à l'automatique ou à l'apprentissage artificiel: les problèmes sont contraints et variés, l'optimalité requise, les décisions discrètes (optimisation combinatoire), les données incertaines (optimisation stochastique).

Ce cours vise à présenter les outils de la programmation mathématique pour l'optimisation combinatoire et stochastique, les techniques fondamentales de modélisation et de résolution, des théories aux applications.

Evaluation

mini-projet

Programme

1 optimisation combinatoire
- programmation linéaire et non-linéaire en nombres entiers
- modélisation en variables discrètes
- dualité, relaxations, décompositions
- branch-and-cut: séparation, évaluation, coupes
2 optimisation stochastique
- programmation stochastique avec recours
- construction de scénarios: SAA et simulation
- programmation linéaire stochastique à deux étapes
- decomposition par scénario et décomposition duale
- éléments d'optimisation non lisse
3 pratique et applications
- solveurs et outils de modélisation
- décision stratégique et opérationnelle: énergie, transport,
logistique, finance

Pré-requis

optimisation continue
probabilités
algorithmique

Equipe enseignante

Welington DE OLIVEIRA
Sophie DEMASSEY


 

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