Optimisation combinatoire et stochastique

Nombre de places: 30 - Langue: Français

Objectifs

Décider c'est optimiser: quel trajet le plus rapide ? quel agencement le plus efficace ? quel investissement le plus rentable ?
L'optimisation mathématique pour l'aide à la décision se caractérise par des applications variées, des problèmes fortement contraints, des décisions discrètes (optimisation combinatoire) et des données incertaines (optimisation stochastique).

Ce cours présente les outils de la programmation mathématique pour l'optimisation combinatoire et stochastique et les techniques fondamentales de modélisation et de résolution. Les concepts théoriques sont illustrés à travers des problèmes décisionnels stratégiques ou opérationnels dans les domaines de l'énergie, des transports, de la logistique, de l'apprentissage automatique ou de la finance. Ils sont mis en oeuvre dans les exercices dirigés de modélisation et d'implémentation (Python/Gurobipy).

Evaluation

Mini-projet (optimisation d'une microgrid)

Programme

La formation est organisée en deux parties thématiques, alternant cours magistraux, travaux dirigés et pratiques:

1 - optimisation combinatoire: programmation linéaire et non-linéaire en nombres entiers (Sophie Demassey)
- modélisation en variables discrètes
- dualité, relaxations, décompositions
- algorithme de branch-and-cut: séparation, évaluation, coupes

2 - optimisation stochastique (Welington de Oliveira)
- programmation stochastique avec recours
- construction de scénarios: SAA et simulation
- programmation linéaire stochastique à deux étapes
- decomposition par scénario et décomposition duale
- éléments d'optimisation non lisse

Pré-requis

Optimisation différentiable
Algorithmique
Programmation (Python)

Equipe enseignante

Responsable : DEMASSEY Sophie

Welington de Oliveira (CMA, Mines Paris)


 

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